Gegee die funksies gedefinieer deur f(x) = cos(x - 45°) en g(x) = -2 sin x, waar x ∈ [0°; 360°] 5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde assestelsels wat in die ANTWOREDENBOEK verskaf word. Dui duidelik ALLE draaipunte, afsnitte met die asse en eindpunte aan. 5.2 Skryf die waarde van x neer waaroor g 'n minimum is. 5.3 Skryf die periode van g neer. 5.4 Gebruik die letters A en B om op die grafieke aan te dui waar $$-rac{1}{2} = cos(x - 45°) = sin x$$ 5.5 Gebruik die grafieke wat in VRAAG 5.1 geteken is om die waardes van x , waaroor f(x) < 0 is, te bepaal.

NSC Technical Mathematics Functions and Graphs: Gegee die funksies gedefinieer d

Gegee die funksies gedefinieer deur f(x) = cos(x - 45°) en g(x) = -2 sin x, waar x ∈ [0°; 360°] 5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde assestelsels wat in die ANTWOREDENBOEK verskaf word - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2024 - Paper 2

Question 5

Gegee-die-funksies-gedefinieer-deur---f(x)-=-cos(x---45°)----en---g(x)-=--2-sin-x,-waar---x-∈-[0°;-360°]----5.1-Teken-sketsgrafiek-van---f--en--g--op-dieselfde-assestelsels-wat-in-die-ANTWOREDENBOEK-verskaf-word-NSC Technical Mathematics-Question 5-2024-Paper 2.png

Gegee die funksies gedefinieer deur f(x) = cos(x - 45°) en g(x) = -2 sin x, waar x ∈ [0°; 360°] 5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde asses... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Gegee die funksies gedefinieer deur f(x) = cos(x - 45°) en g(x) = -2 sin x, waar x ∈ [0°; 360°] 5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde assestelsels wat in die ANTWOREDENBOEK verskaf word - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2024 - Paper 2

Step 1

5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde assestelsels

96%

114 rated

Answer

Om die grafieke van die funksies $f(x) = ext{cos}(x - 45°)$ en $g(x) = -2 ext{sin}(x)$ te teken, moet ons die volgende stappe volg:

Bepaal die x- en y-afsnitte:
- Vir $f(x)$ : $x$ -afsnit wanneer $f(x) = 0$ ( (x = 45° + 90°n, ext{ vir } n ext{ heelgetalle}) )
- Vir $g(x)$ : $g(x)$ het 'n y-afsnit van $(-2)$ .
Bepaal die draaipunte:
- $f(x)$ het draaipunte op $x = 45° + 90°n$
- $g(x)$ het draaipunte waar $g' = 0$ , wat by $90°, 270°$ voorkom.
Teken die grafieke met die korrekte afsnitte, draaipunte en eindpunte in die 360° interval.

Step 2

5.2 Skryf die waarde van x neer waaroor g 'n minimum is.

99%

104 rated

Answer

Die minimum waarde van $g$ vind plaas waar $g(x) = -2$ . Dit gebeur op $x = 90°$ .

Step 3

5.3 Skryf die periode van g neer.

96%

101 rated

Answer

Die periode van die funksie $g(x) = -2 ext{sin}(x)$ is $360°$ .

Step 4

5.4 Gebruik die letters A en B om op die grafieke aan te dui waar -1/2 = cos(x - 45°) = sin x.

98%

120 rated

Answer

Om die waardes te vind waar $- rac{1}{2} = ext{cos}(x - 45°)$ en $=- rac{1}{2} = ext{sin}(x)$ , moet ons die punt A en B op die grafiek identifiseer waar hierdie gelykhede geldig is.

Step 5

5.5 Gebruik die grafieke wat in VRAAG 5.1 geteken is om die waardes van x, waaroor f(x) < 0 is, te bepaal.

97%

117 rated

Answer

Die waardes van $x$ waar $f(x) < 0$ is wanneer $x$ tussen $45°$ en $225°$ en ook tussen $225°$ en $360°$ val.

Gegee die funksies gedefinieer deur f(x) = cos(x - 45°) en g(x) = -2 sin x, waar x ∈ [0°; 360°] 5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde assestelsels wat in die ANTWOREDENBOEK verskaf word - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2024 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:Gegee die funksies gedefinieer deur f(x) = cos(x - 45°) en g(x) = -2 sin x, waar x ∈ [0°; 360°] 5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde assestelsels wat in die ANTWOREDENBOEK verskaf word - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2024 - Paper 2

5.1 Teken sketsgrafiek van f en g op dieselfde assestelsels

5.2 Skryf die waarde van x neer waaroor g 'n minimum is.

5.3 Skryf die periode van g neer.

5.4 Gebruik die letters A en B om op die grafieke aan te dui waar -1/2 = cos(x - 45°) = sin x.

5.5 Gebruik die grafieke wat in VRAAG 5.1 geteken is om die waardes van x, waaroor f(x) < 0 is, te bepaal.

Join the NSC students using SimpleStudy...