Die buitenboordmotor (in die prentjie hieronder) word gebruik om boute deur water aan te dryf en het 'n 4-slag-enjin - NSC Technical Mathematics - Question 10 - 2022 - Paper 2

Die hoeksnelheid $heta$ kan bereken word met die formule:

heta = rac{V}{r}

waar $V = 8,33 ext{ m/s}$ en die radius $r = 0,18 ext{ m}$. Thus,

ightarrow 46,30 ext{ rad/s}$$

Om 210° na radiale te herlei, gebruik ons die formule:

ext{rad} = ext{deg} imes rac{ ext{π}}{180}

Dus,

210° = 210 imes rac{ ext{π}}{180} = rac{7 ext{π}}{6} ext{ rad}

Die lengte van grootboog BC kan bereken word deur die formule:

$ext{s} = r heta$

waar $r = 5 ext{ cm}$ en heta = rac{7 ext{π}}{6}. Dus,

ightarrow 18,33 ext{ cm}$$

Die oppervlakte van die geskaalderde sektor kan met die formule A = rac{1}{2} r^2 heta bereken word. Die oppervlakte is $54 ext{ cm}^2$, en die radius van die grootste sirkel is $9 ext{ cm}$. Daarom,

ightarrow heta = rac{54 imes 2}{81} = rac{18}{27} = rac{2}{3} ext{ rad}$$

Om die lengte van koord EF te bereken, gebruik ons die halwe koordmetode:

EF = 2r imes ext{sin} rac{ heta}{2}

Hier is $r = 9 ext{ cm}$ en heta = rac{7 ext{π}}{6}. Dus,

ightarrow 17,55 ext{ cm}$$

Die totale lengte van die rubberband is gegee as $140 ext{ cm}$. Van hierdie lengte moet ons die lengtes van die boog en die koord aftrek:

$ext{Lengte rubberband} = 140 ext{ cm} - 4,19 ext{ cm} - 37,70 ext{ cm}$

DieResultaat is $140 - 4,19 - 37,70 = 98,78 ext{ cm}$.