Mnr. Alexander het 'n rehgeokige visnetk gebou. Die lengte, breedte en hoogte van die tenk is 3x meter, 1,5 meter en (1-x) meter onderskeidelik, soos in die diagram hieronder getoon. 8.1.1 Bepaal 'n formule vir die volume van die tenk in terme van x. 8.1.2 Bepaal vervolgens die waarde van x wat die volume van die tenk sal maksimeer.

Photo AI

Mnr. Alexander het 'n rehgeokige visnetk gebou - NSC Technical Mathematics - Question 8 - 2018 - Paper 1

Question 8

Mnr. Alexander het 'n rehgeokige visnetk gebou. Die lengte, breedte en hoogte van die tenk is 3x meter, 1,5 meter en (1-x) meter onderskeidelik, soos in die diagram ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Mnr. Alexander het 'n rehgeokige visnetk gebou - NSC Technical Mathematics - Question 8 - 2018 - Paper 1

Step 1

Bepaal 'n formule vir die volume van die tenk in terme van x.

96%

114 rated

Answer

Die volume (V) van 'n reghoekige tenk kan bereken word deur die formule gebruik:

$V = l \times b \times h$

Waar:

Die lengte (l) = 3x meter
Die breedte (b) = 1.5 meter
Die hoogte (h) = (1-x) meter

Dus, substitueer die waardes in:

$V = 3x \times 1.5 \times (1-x)$

Dit vereenvoudig na:

$V = 4.5x(1-x)$

Vervolgens, brei die terme verder uit:

$V = 4.5x - 4.5x^2$

Step 2

Bepaal vervolgens die waarde van x wat die volume van die tenk sal maksimeer.

99%

104 rated

Answer

Om die maksimum waarde van V te vind, neem die afgeleide van V:

$\frac{dV}{dx} = 4.5 - 9x$

Stel die afgeleide gelyk aan nul om die kritieke punte te vind:

$4.5 - 9x = 0$

Los dit op vir x:

$9x = 4.5$

$x = 0.5$

Dus, die waarde van x wat die volume maksimeer is 0.5.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;