10.1 'n Roterende dubbelkopsprinkler (soos in die prentjie hieronder getoon) word gebruik om 'n sirkelvormige groentetuin te besproei - NSC Technical Mathematics - Question 10 - 2021 - Paper 1

Onafhanklik van die hoogte, kan ons die koordlengte in 'n sirkel bepaal met die verlede van die Pythagoras-theorem:

Hier is die diepte $h = 2.95$ m en die radius $r = 6.95$ m.

rac{1}{2} ext{ED} = ext{sqrt}(r^2 - h^2)

Substitusie:
rac{1}{2} ext{ED} = ext{sqrt}(6.95^2 - 2.95^2) rac{1}{2} ext{ED} = ext{sqrt}(48.6025 - 8.7025)

ightarrow 6.32$$ Dus $ED = 2 imes 6.32 = 12.64 ext{ m}$.

Die hoek van die sektor kan bereken word met:

heta = rac{2}{5} imes rac{360}{100} = 72^ ext{o}

Om dit in radiale te kry: heta = 72 imes rac{ ext{π}}{180} = 1.26 ext{ rad}

Die oppervlakte van die sektor kan bereken word met:

A = rac{r^2 heta}{2} = rac{(6.95)^2 imes (1.26)}{2}

Berekening:
A = rac{48.6025 imes 1.26}{2} = 30.43 ext{ m}^2