Photo AI
11.1 Die diagram hieronder toon reghoekige muurkuns met 'n gedeeltelik geskaeerde onreëlmatige vorm - NSC Technical Mathematics - Question 11 - 2022 - Paper 2
Question 11
11.1 Die diagram hieronder toon reghoekige muurkuns met 'n gedeeltelik geskaeerde onreëlmatige vorm. Die geskaerde onreëlmatige vorm het 'n horisontale reguit sy, 21... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:11.1 Die diagram hieronder toon reghoekige muurkuns met 'n gedeeltelik geskaeerde onreëlmatige vorm - NSC Technical Mathematics - Question 11 - 2022 - Paper 2
Step 1
11.1.1 Bepaal die oppervlakte van die geskaarde onreëlmatige vorm deur die middelordinaat te gebruik.
Answer
Om die oppervlakte van die geskaarde onreëlmatige vorm te bereken, kan ons die volgende formule gebruik:
A = rac{1}{2} imes ext{(afstand tussen die ordinate)} imes ( ext{hoëtes van die ordinate})
Die afstand tussen die ordinate is 3 m (21 m gedeel deur 7 gedeeltes). Vervolgens som ons die hoogtes van die ordinate op:
Hoëtes: 0,9 m + 1 m + 2,8 m + 3,2 m + 2,2 m + 1,8 m + 1,1 m + 2,4 m = 12.4 m.
Toegepas in die formule kry ons:
A = rac{1}{2} imes 3 imes 12.4 = 18.6 m^2
Step 2
11.1.2 Bepaal die nuwe geskaarde oppervlakte indien die horisontale reguit sy met 80% vergroot word, terwyl die aantal gedeeltes en die hoogtes van die ordinate dieselfde bly.
Answer
As die horisontale reguit sy met 80% vergroot word, sal die nuwe afstand tussen die ordinate wees:
Die som van die hoogtes bly 12.4 m. Nou kan ons die nuwe oppervlakte bereken:
A' = rac{1}{2} imes 5.4 imes 12.4 = 33.48 m^2
Step 3
11.2.1 Bereken die buite-oppervlakte van die halfsilindiese houer.
Answer
Die buite-oppervlakte van die halfsilinder kan bereken word met:
A = rac{1}{2} imes (2 ext{π}r^2 + 2 ext{π}rh)
Hierdeur krijg ons:
A = rac{1}{2} imes (2 ext{π} imes 50^2 + 2 ext{π} imes 50 imes 70)
Die totale oppervlakte = 18 849,56 cm².
Step 4
11.2.2 Hoeveel keer sal dit moontlik wees om die halfsilindiese tenk uit die keël vorm te maak?
Answer
Om die volume van die keël te bereken, kan ons die formule gebruik:
V = rac{1}{3} ext{π}r^2h
Die volume van die keël = rac{1}{3} ext{π} (200)^2(150) = 6 283 185,31 cm³
Die volume van die halfsilinder is:
Nou kan ons die aantal keer bereken:
ext{Aantal keer} = rac{6 283 185,31}{587 250} \\ = 10.69 ext{ (of 11 keer)}