Die prent en die diagram hieronder toon 'n hyskraan PQR wat 'n boks vanaf punt M tot punt R optel - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2
Question 6
Die prent en die diagram hieronder toon 'n hyskraan PQR wat 'n boks vanaf punt M tot punt R optel.
PQ en MR is loodreg op die grondvlak, MP, sodanig dat PQRm in dies... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die prent en die diagram hieronder toon 'n hyskraan PQR wat 'n boks vanaf punt M tot punt R optel - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2
Step 1
Bepaal die lengte van PR.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die lengte van PR te bereken, kan ons die wet van cosiene gebruik:
PR2=PQ2+MR2−2(PQ)(MR)⋅cos(PQR)
Gegewe:
PQ = 8 m
PQR = 114°
MR = 8 m (aangenome) \
Invul van die waardes:
PR2=82+82−2(8)(8)⋅cos(114°)≈18.776
Die lengtes van PR is dus:
PR≈18.776≈4.34m
Step 2
Skryf die grootte van R^P^M neer.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die grootte van die hoek R^P^M kan bereken word door gebruik te maak van die interne hoeke in 'n driehoek. Aangesien die binnenshuise hoeke van 'n driehoek som 180° is, kan ons skryf:
R^P^M = 180° - PQR - QPR
Gegewe:
PQR = 114°
QPR = 49° \
Dus:
R^P^M = 180° - 114° - 49° = 17°.
Step 3
Voltooi die volgende verhouding met betrekking tot ΔR^P^M: sin R^P^M = ...
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die verhouding van sin kan afgelei word uit die sinusregel.
\frac{PQ}{sin R^P^M} = \frac{PR}{sin R^Q^M}
Hierdie verhouding kan geskryf word as:
sin R^P^M = \frac{PQ \cdot sin R^Q^M}{PR}.
Step 4
As TR = 5 m, bepaal MT.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Hier kan ons weer gebruik maak van die attributies van die regshoekige driehoek.
Ons kan die totale hoogte MH (of MT) bereken deur die volgende vergelijkingen:
