Photo AI
Die diagram hieronder toon die hoogte (PQ) van 'n gebou - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2023 - Paper 2
Question 5
Die diagram hieronder toon die hoogte (PQ) van 'n gebou. Q, R en S is punte op dieselfde horisontale vlak. Die hoogtehoek van P, die boptunt van die gebou, vanaf R i... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die diagram hieronder toon die hoogte (PQ) van 'n gebou - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2023 - Paper 2
Step 1
Bereken die hoogte (PQ) van die gebou.
Answer
Om die hoogte (PQ) van die gebou vanaf punt R te bereken, kan ons die sinusregte driehoek gebruik. Ons het die volgende:
-
Identifiseer die houingselemente:
- (RQ = QS + SR = 23 \text{ m} + 14 \text{ m} = 37 \text{ m})
- Hoek (\angle QSR = 86°)
- Hoek (\angle RSP = 59°)
-
Gebruik die sinusfunksie om PQ te vind:
[ \sin(\angle RSP) = \frac{PQ}{RS} ]
Hier is (RS = 14 \text{ m}), so:
[ PQ = RS \cdot \sin(\angle RSP) = 14 \cdot \sin(59°) ]
Wat ons die hoogte (PQ) gee mak jy hierdie berekening:
[ PQ = 14 \cdot 0.5150 \approx 7.21 \text{ m} ]
Dus, die hoogte van die gebou (PQ) is ongeveer (7.21 \text{ m}).