3.1 'n 160 g-bal, wat teen 'n snelheid van 40 m·s⁻¹ gebol word, word deur 'n krieketkolf geaffekteer - NSC Technical Sciences - Question 3 - 2022 - Paper 1

Die impuls kan bereken word met die verandering in momentum van die bal:

$ext{Impuls} = m(v_f - v_i)$ waar:

• $m = 0,160 ext{ kg}$ (die massa van die bal)
• $v_f = 65 ext{ m/s}$ (finale snelheid)
• $v_i = 40 ext{ m/s}$ (begin snelheid)

Die berekening is dus:

$ext{Impuls} = 0,160 ext{ kg} (65 ext{ m/s} - (-40 ext{ m/s}))$

$= 0,160 ext{ kg} (105 ext{ m/s}) = 16,8 ext{ kg·m/s}$

Die netto krag kan bereken word met die impulsformule:

F_{net} = rac{ ext{Impuls}}{t} waar:

• $t = 4 imes 10^{-3} ext{ s}$ (kontak tyd)

Dus:

F_{net} = rac{16,8 ext{ kg·m/s}}{4 imes 10^{-3} ext{ s}} = 4200 ext{ N}

In 'n geslote sisteem is die totale lineêre momentum voor 'n botsing gelyk aan die totale momentum na 'n botsing. Dit beteken dat momentum nie verlore gaan nie, maar eerder tussen die voorwerpe verdeel word.

Die beginsel van behoud van momentum kan toegepas word. Laat die voor momentum voor die botsing wees:

$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'$

Waar:

• $m_1 = 1 ext{ kg}$ (die eerste blok)
• $v_1 = 5 ext{ m/s}$
• $m_2 = 1,8 ext{ kg}$
• $v_2 = 2,5 ext{ m/s}$

Dus, die voor momentum is:

$1(5) + 1,8(2,5) = 5 + 4,5 = 9,5 ext{ kg·m/s}$

Na botsing: $1 v_1' + 1,8 v_2' = 9,5$

Aannemend dat $v_2' = 3 ext{ m/s}$: $1 v_1' + 1,8(3) = 9,5$

$v_1' = 9,5 - 5,4 = 4,1 ext{ m/s}$

Die botsing is inelasties as die totale kinetiese energie na die botsing nie gelyk is aan voor nie. Dit kan bepaal word deur die kinetiese energie voor en na die botsing te vergelyk:

KE_{before} = rac{1}{2} m_1 v_1^2 + rac{1}{2} m_2 v_2^2 KE_{after} = rac{1}{2} m_1 v_1'^2 + rac{1}{2} m_2 v_2'^2

As $KE_{before} eq KE_{after}$, is dit inelasties.