Progressão geométrica: características gerais (ENEM Matemática): Cartões didáticos
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O que é uma Progressão Geométrica (P.G.)?
O que é uma Progressão Geométrica (P.G.)?
É uma sequência onde cada termo é multiplicado por q.
Como se representa uma P.G. geral?
Como se representa uma P.G. geral?
a, a·q, a·q², a·q³, a·q⁴, ...
Qual a fórmula do termo geral de uma P.G.?
Qual a fórmula do termo geral de uma P.G.?
a_n = a_1 · q^(n-1)
Como calcular o 6º termo de uma P.G.?
Como calcular o 6º termo de uma P.G.?
Use a_n = a_1 · q^(n-1) para n=6.
Qual a 1ª propriedade de três termos em P.G.?
Qual a 1ª propriedade de três termos em P.G.?
b² = a · c, onde (a, b, c) são os termos.
Qual a 2ª propriedade de quatro termos em P.G.?
Qual a 2ª propriedade de quatro termos em P.G.?
a_1 · a_4 = a_2 · a_3 para (a_1, a_2, a_3, a_4).
O que caracteriza uma P.G. crescente?
O que caracteriza uma P.G. crescente?
q > 1 e a_1 > 0, ou q < 1 e a_1 < 0.
O que caracteriza uma P.G. decrescente?
O que caracteriza uma P.G. decrescente?
0 < q < 1 e a_1 > 0, ou q > 1 e a_1 < 0.
Como é uma P.G. alternante?
Como é uma P.G. alternante?
Os termos alternam entre positivos e negativos (q < 0).
Quando uma P.G. é constante?
Quando uma P.G. é constante?
Quando todos os termos são iguais (q = 1).